GS. Vũ Hà Văn trình bày Bài giảng đại chúng “Lý thuyết nhiễu loạn của các ma trận hạng thấp” (Perturbation theory of low rank matrices) trong Chương trình Trường hè quốc tế năm 2023 với chủ đề “Lý thuyết xác suất trong không gian nhiều chiều và ứng dụng”. Chương trình dành cho các học viên cao học, nghiên cứu sinh và các nhà nghiên cứu trẻ quan tâm đến lĩnh vực Toán học, Xác suất thống kê và Khoa học dữ liệu.
Đơn vị tổ chức và phối hợp: Viện Nghiên cứu Dữ liệu Lớn, Quỹ Đổi mới Sáng tạo Vingroup (VINIF), Trung tâm Nghiên cứu và Đào tạo Toán học Quốc tế UNESCO (ICRTM), Viện Toán học – VAST.
Thông tin chi tiết về bài giảng:
• Chủ đề: Perturbation theory of low rank matrices – Lý thuyết nhiễu loạn của các ma trận hạng thấp.
• Thời gian: 9:00 – 11:30 Thứ hai, ngày 19/06/2023.
• Địa điểm: Hội trường 301, Tòa nhà A5, Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, số 18B Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội.
• Hình thức: Trực tiếp và trực tuyến
Bài giảng cũng được phát livestream trực tuyến trên các Fanpage dưới đây:
Fanpage của Viện Toán học Việt Nam – VAST: https://www.facebook.com/vientoanhoc
Fanpage của Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn (Vinbigdata): https://www.facebook.com/VinBigData
Fanpage của Quỹ Đổi mới sáng tạo Vingroup (VINIF): https://www.facebook.com/vinif.org
Thông tin diễn giả:
– GS. Vũ Hà Văn là Giám đốc Khoa học VinBigData, đồng thời đang công tác tại ĐH Yale, Hoa Kỳ với vị trí Giáo sư Toán học.
– GS tốt nghiệp chuyên ngành toán lý thuyết năm 1994 tại Đại học Eotvos Lorand, Budapest, Hungary. Từ 1994 đến 1998, GS làm luận án tiến sĩ tại Đại học Yale, Hoa Kỳ.
– GS từng nghiên cứu, giảng dạy tại IAS – Viện Nghiên cứu cao cấp, Princeton, Microsoft Research, Đại học UC San Diego và Đại học Rutgers, Hoa Kỳ; từ năm 2011 đến nay là GS Khoa toán của Đại học Yale.
– GS đã được trao các giải thưởng NSF và Sloan Fellowship, giải Polya của Hiệp hội Toán ứng dụng và Công nghiệp – SIAM (2008) và giải Fulkerson của Hội toán học Mỹ – AMS (2012) cho các công trình nghiên cứu về xác suất và tổ hợp.
– GS là thành viên danh dự của Hội toán học Mỹ (AMS) và Viện thống kê toán học thế giới (IMS).
– Năm 2020, GS được bầu chọn trở thành Hội viên danh dự của Hiệp hội Toán thống kê (Institute of Mathematical Statistics).
Abstract:
• Perturbation theory is an integral part of applied mathematics and statistics. One of the main goals if this is to theory is to answer the question: How much does a spectral parameter (such as the leading eigenvector or eigenvalue) of a matrix change, subjected to a perturbation to the entries?
• Answers to this question, such as Weyl inequality or Davis-Kahan sine theorem, are among the most applied mathematical results, even more so in recent years when the role of statistics has become so dominant in all fields of science. (Think about Principal component analysis or Google Page rank computation, for instance.)
• A pervasive assumption about real data (in form of a matrix) is that it has low rank. This is appearing many kinds of data, from movie preferences, text documents, to survey data, medical records, and genomics. This motivates us to build up a study of perturbation theory for low rank matrices, which I have been working on in the last 15 years.
• In this mini-course, I will first give a brief survey to current state of the art of the project. Next, I am going to discuss applications in many fields: clustering, data completion (Netflix type problems), numerical linear algebra, learning mixtures of distributions, and privacy. There will be a number of directions for further research, and also several interesting connections to random matrix theory.